18=x(x-3) хәл итегез

$$18=x(x-3)$$

x өчен чишелеш

$$x=-3$$

$$x=6$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x x-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$18=x^{2}-3x$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-3x=18$$

18'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-3x-18=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -3'ны b'га һәм -18'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4'ны -18 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+72}}{2}$$

9'ны 72'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{81}}{2}$$

81'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±9}{2}$$

-3 санның капма-каршысы - 3.

$$x=\frac{3±9}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3±9}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны 9'га өстәгез.

$$x=\frac{12}{2}$$

12'ны 2'га бүлегез.

$$x=6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3±9}{2} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 3'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$x=-3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=6 x=-3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x x-3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$18=x^{2}-3x$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}-3x=18$$

-\frac{3}{2}-не алу өчен, -3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=18+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=18+\frac{9}{4}$$

18'ны \frac{9}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{81}{4}$$

x^{2}-3x+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{9}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{2} өстәгез.

$$x=6 x=-3$$