18y^2-13y-5geq0 хәл итегез

$$18 y ^ { 2 } - 13 y - 5 \geq 0$$

y өчен чишелеш

$$y\in (-\infty,-\frac{5}{18}]\cup [1,\infty)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$18y^{2}-13y-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 18-ны a өчен, -13-не b өчен, һәм -5-не c өчен алыштырабыз.

$$y=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 18\left(-5\right)}}{2\times 18}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$y=\frac{13±23}{36}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, y=\frac{13±23}{36} тигезләмәсен чишегез.

$$y=1 y=-\frac{5}{18}$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$18\left(y-1\right)\left(y+\frac{5}{18}\right)\geq 0$$

Продукт ≥0 булсын өчен, y-1 һәм y+\frac{5}{18} ≥0 да, ≤0 дә булырга тиеш. y-1 һәм y+\frac{5}{18}-нең икесе дә ≤0 булганда, регистрны карарбыз.

$$y-1\leq 0 y+\frac{5}{18}\leq 0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш y\leq -\frac{5}{18}-га тигез.

$$y\leq -\frac{5}{18}$$

y-1 һәм y+\frac{5}{18}-нең икесе дә ≥0 булганда, регистрны карарбыз.

$$y+\frac{5}{18}\geq 0 y-1\geq 0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш y\geq 1-га тигез.

$$y\geq 1$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$y\leq -\frac{5}{18}\text{; }y\geq 1$$