18x^3+15x^2-x-2 хәл итегез

$$18 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } - x - 2$$

Тапкырлаучы

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -2 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 18 бүлә. Андый бер тамыр -\frac{2}{3}. Күпбуынны аны 3x+2 бүлеп таратыгыз.

$$\left(3x+2\right)\left(6x^{2}+x-1\right)$$

6x^{2}+x-1 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 6x^{2}+ax+bx-1 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=6\left(-1\right)=-6$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -6 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,6 -2,3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+6=5 -2+3=1$$

Чишелеш - 1 бирүче пар.

$$a=-2 b=3$$

6x^{2}+x-1-ны \left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(6x^{2}-2x\right)+\left(3x-1\right)$$

6x^{2}-2x-дә 2x-ны чыгартыгыз.

$$2x\left(3x-1\right)+3x-1$$

Булу үзлеген кулланып, 3x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(3x-1\right)\left(2x+1\right)\left(3x+2\right)$$