18v^2-15v-18= хәл итегез

$$18 v ^ { 2 } - 15 v - 18 =$$

Тапкырлаучы

$$3\left(2v-3\right)\left(3v+2\right)$$

Чишү адымнары

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(6v^{2}-5v-6\right)$$

6v^{2}-5v-6 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 6v^{2}+av+bv-6 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-5 ab=6\left(-6\right)=-36$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -36 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$a=-9 b=4$$

6v^{2}-5v-6-ны \left(6v^{2}-9v\right)+\left(4v-6\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(6v^{2}-9v\right)+\left(4v-6\right)$$

3v беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$3v\left(2v-3\right)+2\left(2v-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2v-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2v-3\right)\left(3v+2\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$3\left(2v-3\right)\left(3v+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$18v^{2}-15v-18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$v=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 18\left(-18\right)}}{2\times 18}$$

-15 квадратын табыгыз.

$$v=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-4\times 18\left(-18\right)}}{2\times 18}$$

-4'ны 18 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225-72\left(-18\right)}}{2\times 18}$$

-72'ны -18 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{225+1296}}{2\times 18}$$

225'ны 1296'га өстәгез.

$$v=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{1521}}{2\times 18}$$

1521'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$v=\frac{-\left(-15\right)±39}{2\times 18}$$

-15 санның капма-каршысы - 15.

$$v=\frac{15±39}{2\times 18}$$

2'ны 18 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{15±39}{36}$$

Хәзер ± плюс булганда, v=\frac{15±39}{36} тигезләмәсен чишегез. 15'ны 39'га өстәгез.

$$v=\frac{54}{36}$$

18 чыгартып һәм ташлап, \frac{54}{36} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$v=\frac{3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, v=\frac{15±39}{36} тигезләмәсен чишегез. 39'ны 15'нан алыгыз.

$$v=-\frac{24}{36}$$

12 чыгартып һәм ташлап, \frac{-24}{36} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$v=-\frac{2}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{3}{2} һәм x_{2} өчен -\frac{2}{3} алмаштыру.

$$18v^{2}-15v-18=18\left(v-\frac{3}{2}\right)\left(v-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$18v^{2}-15v-18=18\left(v-\frac{3}{2}\right)\left(v+\frac{2}{3}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{3}{2}'на v'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$18v^{2}-15v-18=18\times \frac{2v-3}{2}\left(v+\frac{2}{3}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{2}{3}'ны v'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$18v^{2}-15v-18=18\times \frac{2v-3}{2}\times \frac{3v+2}{3}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{2v-3}{2}'ны \frac{3v+2}{3} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$18v^{2}-15v-18=18\times \frac{\left(2v-3\right)\left(3v+2\right)}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$18v^{2}-15v-18=18\times \frac{\left(2v-3\right)\left(3v+2\right)}{6}$$

18 һәм 6'да иң зур гомуми фактордан 6 баш тарту.

$$18v^{2}-15v-18=3\left(2v-3\right)\left(3v+2\right)$$

Исәпләгез

$$18v^{2}-15v-18$$