175c^2+70c+7 хәл итегез

$$175 c ^ { 2 } + 70 c + 7$$

Тапкырлаучы

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

Чишү адымнары

7'ны чыгартыгыз.

$$7\left(25c^{2}+10c+1\right)$$

25c^{2}+10c+1 гадиләштерү. Тулы квадрат формуласын кулланыгыз, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, кайда a=5c һәм b=1.

$$\left(5c+1\right)^{2}$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(175c^{2}+70c+7)$$

Коэффициентларның иң зур гомуми тапкырлаучысын табыгыз.

$$gcf(175,70,7)=7$$

7'ны чыгартыгыз.

$$7\left(25c^{2}+10c+1\right)$$

Башлангыч элементның квадрат тамырын табыгыз, 25c^{2}.

$$\sqrt{25c^{2}}=5c$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$175c^{2}+70c+7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$c=\frac{-70±\sqrt{70^{2}-4\times 175\times 7}}{2\times 175}$$

70 квадратын табыгыз.

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-4\times 175\times 7}}{2\times 175}$$

-4'ны 175 тапкыр тапкырлагыз.

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-700\times 7}}{2\times 175}$$

-700'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$c=\frac{-70±\sqrt{4900-4900}}{2\times 175}$$

4900'ны -4900'га өстәгез.

$$c=\frac{-70±\sqrt{0}}{2\times 175}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$c=\frac{-70±0}{2\times 175}$$

2'ны 175 тапкыр тапкырлагыз.

$$c=\frac{-70±0}{350}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{1}{5} һәм x_{2} өчен -\frac{1}{5} алмаштыру.

$$175c^{2}+70c+7=175\left(c-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)\left(c-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$175c^{2}+70c+7=175\left(c+\frac{1}{5}\right)\left(c+\frac{1}{5}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{5}'ны c'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{5c+1}{5}\left(c+\frac{1}{5}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{5}'ны c'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{5c+1}{5}\times \frac{5c+1}{5}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{5c+1}{5}'ны \frac{5c+1}{5} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)}{5\times 5}$$

5'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$175c^{2}+70c+7=175\times \frac{\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)}{25}$$

175 һәм 25'да иң зур гомуми фактордан 25 баш тарту.

$$175c^{2}+70c+7=7\left(5c+1\right)\left(5c+1\right)$$

Исәпләгез

$$7\left(5c+1\right)^{2}$$