17=1+(x-1)*(x-1) хәл итегез

$$17=1+(x-1) \times (x-1)$$

x өчен чишелеш

$$x=5$$

$$x=-3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(x-1\right)^{2} алу өчен, x-1 һәм x-1 тапкырлагыз.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

2 алу өчен, 1 һәм 1 өстәгез.

$$17=2+x^{2}-2x$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$2+x^{2}-2x=17$$

17'ны ике яктан алыгыз.

$$2+x^{2}-2x-17=0$$

-15 алу өчен, 2 17'нан алыгыз.

$$-15+x^{2}-2x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-2x-15=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -2'ны b'га һәм -15'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-4'ны -15 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

4'ны 60'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±8}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±8}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 8'га өстәгез.

$$x=\frac{10}{2}$$

10'ны 2'га бүлегез.

$$x=5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±8}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{2}$$

-6'ны 2'га бүлегез.

$$x=-3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=5 x=-3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(x-1\right)^{2} алу өчен, x-1 һәм x-1 тапкырлагыз.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

\left(x-1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

2 алу өчен, 1 һәм 1 өстәгез.

$$17=2+x^{2}-2x$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$2+x^{2}-2x=17$$

2'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x=17-2$$

15 алу өчен, 17 2'нан алыгыз.

$$x^{2}-2x=15$$

-1-не алу өчен, -2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-2x+1=15+1$$

15'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}-2x+1=16$$

x^{2}-2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-1\right)^{2}=16$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Гадиләштерегез.

$$x-1=4 x-1=-4$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$x=5 x=-3$$