17=22t-5t^2 хәл итегез

$$17 = 22 t - 5 t ^ { 2 }$$

t өчен чишелеш

$$t=1$$

$$t = \frac{17}{5} = 3\frac{2}{5} = 3.4$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$22t-5t^{2}=17$$

17'ны ике яктан алыгыз.

$$22t-5t^{2}-17=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-5t^{2}+22t-17=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -5t^{2}+at+bt-17 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=22 ab=-5\left(-17\right)=85$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 85 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,85 5,17$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+85=86 5+17=22$$

Чишелеш - 22 бирүче пар.

$$a=17 b=5$$

-5t^{2}+22t-17-ны \left(-5t^{2}+17t\right)+\left(5t-17\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-5t^{2}+17t\right)+\left(5t-17\right)$$

-5t^{2}+17t-дә -t-ны чыгартыгыз.

$$-t\left(5t-17\right)+5t-17$$

Булу үзлеген кулланып, 5t-17 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(5t-17\right)\left(-t+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 5t-17=0 һәм -t+1=0 чишегез.

$$t=\frac{17}{5} t=1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$22t-5t^{2}=17$$

17'ны ике яктан алыгыз.

$$22t-5t^{2}-17=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-5t^{2}+22t-17=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -5'ны a'га, 22'ны b'га һәм -17'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-22±\sqrt{22^{2}-4\left(-5\right)\left(-17\right)}}{2\left(-5\right)}$$

22 квадратын табыгыз.

$$t=\frac{-22±\sqrt{484-4\left(-5\right)\left(-17\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-4'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-22±\sqrt{484+20\left(-17\right)}}{2\left(-5\right)}$$

20'ны -17 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-22±\sqrt{484-340}}{2\left(-5\right)}$$

484'ны -340'га өстәгез.

$$t=\frac{-22±\sqrt{144}}{2\left(-5\right)}$$

144'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$t=\frac{-22±12}{2\left(-5\right)}$$

2'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$t=\frac{-22±12}{-10}$$

Хәзер ± плюс булганда, t=\frac{-22±12}{-10} тигезләмәсен чишегез. -22'ны 12'га өстәгез.

$$t=-\frac{10}{-10}$$

-10'ны -10'га бүлегез.

$$t=1$$

Хәзер ± минус булганда, t=\frac{-22±12}{-10} тигезләмәсен чишегез. 12'ны -22'нан алыгыз.

$$t=-\frac{34}{-10}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-34}{-10} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$t=\frac{17}{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$t=1 t=\frac{17}{5}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$22t-5t^{2}=17$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-5t^{2}+22t=17$$

Ике якны -5-га бүлегез.

$$\frac{-5t^{2}+22t}{-5}=\frac{17}{-5}$$

-5'га бүлү -5'га тапкырлауны кире кага.

$$t^{2}+\frac{22}{-5}t=\frac{17}{-5}$$

22'ны -5'га бүлегез.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t=\frac{17}{-5}$$

17'ны -5'га бүлегез.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t=-\frac{17}{5}$$

-\frac{11}{5}-не алу өчен, -\frac{22}{5} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{11}{5}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}=-\frac{17}{5}+\left(-\frac{11}{5}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{11}{5} квадратын табыгыз.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}=-\frac{17}{5}+\frac{121}{25}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{17}{5}'ны \frac{121}{25}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25}=\frac{36}{25}$$

t^{2}-\frac{22}{5}t+\frac{121}{25} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(t-\frac{11}{5}\right)^{2}=\frac{36}{25}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(t-\frac{11}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{36}{25}}$$

Гадиләштерегез.

$$t-\frac{11}{5}=\frac{6}{5} t-\frac{11}{5}=-\frac{6}{5}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{11}{5} өстәгез.

$$t=\frac{17}{5} t=1$$