1664=4+6(x-1)/2x хәл итегез

$$1664 = \frac { 4 + 6 ( x - 1 ) } { 2 } x$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{19969} + 1}{6} \approx 23.718618697$$

$$x=\frac{1-\sqrt{19969}}{6}\approx -23.385285364$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 2 тапкырлагыз.

$$3328=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

6 x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3328=\left(4+6x-6\right)x$$

-2 алу өчен, 4 6'нан алыгыз.

$$3328=\left(-2+6x\right)x$$

-2+6x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3328=-2x+6x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-2x+6x^{2}=3328$$

3328'ны ике яктан алыгыз.

$$-2x+6x^{2}-3328=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$6x^{2}-2x-3328=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 6'ны a'га, -2'ны b'га һәм -3328'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-3328\right)}}{2\times 6}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-3328\right)}}{2\times 6}$$

-4'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-3328\right)}}{2\times 6}$$

-24'ны -3328 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+79872}}{2\times 6}$$

4'ны 79872'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{79876}}{2\times 6}$$

79876'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{19969}}{2\times 6}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{19969}}{2\times 6}$$

2'ны 6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{2±2\sqrt{19969}}{12}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±2\sqrt{19969}}{12} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 2\sqrt{19969}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{19969}+2}{12}$$

2+2\sqrt{19969}'ны 12'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{19969}+1}{6}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±2\sqrt{19969}}{12} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{19969}'ны 2'нан алыгыз.

$$x=\frac{2-2\sqrt{19969}}{12}$$

2-2\sqrt{19969}'ны 12'га бүлегез.

$$x=\frac{1-\sqrt{19969}}{6}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{19969}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{19969}}{6}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 2 тапкырлагыз.

$$3328=\left(4+6\left(x-1\right)\right)x$$

6 x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3328=\left(4+6x-6\right)x$$

-2 алу өчен, 4 6'нан алыгыз.

$$3328=\left(-2+6x\right)x$$

-2+6x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3328=-2x+6x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$-2x+6x^{2}=3328$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$6x^{2}-2x=3328$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$\frac{6x^{2}-2x}{6}=\frac{3328}{6}$$

6'га бүлү 6'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{6}\right)x=\frac{3328}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{3328}{6}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{3328}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{1664}{3}$$

-\frac{1}{6}-не алу өчен, -\frac{1}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{6}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1664}{3}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{6} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1664}{3}+\frac{1}{36}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1664}{3}'ны \frac{1}{36}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{19969}{36}$$

x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{19969}{36}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{19969}{36}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{19969}}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{19969}}{6}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{6} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{19969}+1}{6} x=\frac{1-\sqrt{19969}}{6}$$