16x-16=x^2+8x хәл итегез

$$16 x - 16 = x ^ { 2 } + 8 x$$

x өчен чишелеш

$$x=4$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$16x-16-x^{2}=8x$$

8x'ны ике яктан алыгыз.

$$16x-16-x^{2}-8x=0$$

8x алу өчен, 16x һәм -8x берләштерегз.

$$8x-16-x^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+8x-16=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx-16 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 16 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,16 2,8 4,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Чишелеш - 8 бирүче пар.

$$a=4 b=4$$

-x^{2}+8x-16-ны \left(-x^{2}+4x\right)+\left(4x-16\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(4x-16\right)$$

-x беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-4\right)+4\left(x-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-4\right)\left(-x+4\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-4=0 һәм -x+4=0 чишегез.

$$x=4 x=4$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$16x-16-x^{2}=8x$$

8x'ны ике яктан алыгыз.

$$16x-16-x^{2}-8x=0$$

8x алу өчен, 16x һәм -8x берләштерегз.

$$8x-16-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+8x-16=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 8'ны b'га һәм -16'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -16 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-64}}{2\left(-1\right)}$$

64'ны -64'га өстәгез.

$$x=\frac{-8±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{8}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=-\frac{8}{-2}$$

-8'ны -2'га бүлегез.

$$x=4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$16x-16-x^{2}=8x$$

8x'ны ике яктан алыгыз.

$$16x-16-x^{2}-8x=0$$

8x алу өчен, 16x һәм -8x берләштерегз.

$$8x-16-x^{2}=0$$

Ике як өчен 16 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$8x-x^{2}=16$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}+8x=16$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+8x}{-1}=\frac{16}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{8}{-1}x=\frac{16}{-1}$$

8'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-8x=\frac{16}{-1}$$

16'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-8x=-16$$

-4-не алу өчен, -8 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -4'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-16+\left(-4\right)^{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-8x+16=-16+16$$

-16'ны 16'га өстәгез.

$$x^{2}-8x+16=0$$

x^{2}-8x+16 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-4\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x-4=0 x-4=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 4 өстәгез.

$$x=4 x=4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=4$$