16x^2-26x+3 хәл итегез

$$16 x ^ { 2 } - 26 x + 3$$

Тапкырлаучы

$$\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 16x^{2}+ax+bx+3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-26 ab=16\times 3=48$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 48 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14$$

Чишелеш - -26 бирүче пар.

$$a=-24 b=-2$$

16x^{2}-26x+3-ны \left(16x^{2}-24x\right)+\left(-2x+3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(16x^{2}-24x\right)+\left(-2x+3\right)$$

8x беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$8x\left(2x-3\right)-\left(2x-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$16x^{2}-26x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

-26 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

-4'ны 16 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-64\times 3}}{2\times 16}$$

-64'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-192}}{2\times 16}$$

676'ны -192'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{484}}{2\times 16}$$

484'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±22}{2\times 16}$$

-26 санның капма-каршысы - 26.

$$x=\frac{26±22}{2\times 16}$$

2'ны 16 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{26±22}{32}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{26±22}{32} тигезләмәсен чишегез. 26'ны 22'га өстәгез.

$$x=\frac{48}{32}$$

16 чыгартып һәм ташлап, \frac{48}{32} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{26±22}{32} тигезләмәсен чишегез. 22'ны 26'нан алыгыз.

$$x=\frac{4}{32}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{4}{32} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{8}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{3}{2} һәм x_{2} өчен \frac{1}{8} алмаштыру.

$$16x^{2}-26x+3=16\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{3}{2}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{2x-3}{2}\left(x-\frac{1}{8}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{1}{8}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{2x-3}{2}\times \frac{8x-1}{8}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{2x-3}{2}'ны \frac{8x-1}{8} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)}{2\times 8}$$

2'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$16x^{2}-26x+3=16\times \frac{\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)}{16}$$

16 һәм 16'да иң зур гомуми фактордан 16 кыскарту.

$$16x^{2}-26x+3=\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)$$