16x^2+32x=0 хәл итегез

$$16 x ^ { 2 } + 32 x = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-2$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(16x+32\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 16x+32=0 чишегез.

$$x=0 x=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$16x^{2}+32x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 16'ны a'га, 32'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}}}{2\times 16}$$

32^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-32±32}{2\times 16}$$

2'ны 16 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-32±32}{32}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-32±32}{32} тигезләмәсен чишегез. -32'ны 32'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{32}$$

0'ны 32'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-32±32}{32} тигезләмәсен чишегез. 32'ны -32'нан алыгыз.

$$x=-\frac{64}{32}$$

-64'ны 32'га бүлегез.

$$x=-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$16x^{2}+32x=0$$

Ике якны 16-га бүлегез.

$$\frac{16x^{2}+32x}{16}=\frac{0}{16}$$

16'га бүлү 16'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{32}{16}x=\frac{0}{16}$$

32'ны 16'га бүлегез.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{16}$$

0'ны 16'га бүлегез.

$$x^{2}+2x=0$$

1-не алу өчен, 2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+2x+1=1$$

x^{2}+2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Гадиләштерегез.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x=0 x=-2$$