16x^2+19x+3 хәл итегез

$$16 x ^ { 2 } + 19 x + 3$$

Тапкырлаучы

$$\left(x+1\right)\left(16x+3\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 16x^{2}+ax+bx+3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=19 ab=16\times 3=48$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 48 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,48 2,24 3,16 4,12 6,8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+48=49 2+24=26 3+16=19 4+12=16 6+8=14$$

Чишелеш - 19 бирүче пар.

$$a=3 b=16$$

16x^{2}+19x+3-ны \left(16x^{2}+3x\right)+\left(16x+3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(16x^{2}+3x\right)+\left(16x+3\right)$$

16x^{2}+3x-дә x-ны чыгартыгыз.

$$x\left(16x+3\right)+16x+3$$

Булу үзлеген кулланып, 16x+3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(16x+3\right)\left(x+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$16x^{2}+19x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

19 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\times 16\times 3}}{2\times 16}$$

-4'ны 16 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-64\times 3}}{2\times 16}$$

-64'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-192}}{2\times 16}$$

361'ны -192'га өстәгез.

$$x=\frac{-19±\sqrt{169}}{2\times 16}$$

169'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-19±13}{2\times 16}$$

2'ны 16 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-19±13}{32}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-19±13}{32} тигезләмәсен чишегез. -19'ны 13'га өстәгез.

$$x=-\frac{6}{32}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{32} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{3}{16}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-19±13}{32} тигезләмәсен чишегез. 13'ны -19'нан алыгыз.

$$x=-\frac{32}{32}$$

-32'ны 32'га бүлегез.

$$x=-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{3}{16} һәм x_{2} өчен -1 алмаштыру.

$$16x^{2}+19x+3=16\left(x-\left(-\frac{3}{16}\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$16x^{2}+19x+3=16\left(x+\frac{3}{16}\right)\left(x+1\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{3}{16}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$16x^{2}+19x+3=16\times \frac{16x+3}{16}\left(x+1\right)$$

16 һәм 16'да иң зур гомуми фактордан 16 баш тарту.

$$16x^{2}+19x+3=\left(16x+3\right)\left(x+1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x+1\right)\left(16x+3\right)$$