16a^2+21a+9=6a^2 хәл итегез

$$16 a ^ { 2 } + 21 a + 9 = 6 a ^ { 2 }$$

a өчен чишелеш

$$a=-\frac{3}{5}=-0.6$$

$$a = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

6a^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0$$

10a^{2} алу өчен, 16a^{2} һәм -6a^{2} берләштерегз.

$$10a^{2}+21a+9=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 10a^{2}+aa+ba+9 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=21 ab=10\times 9=90$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 90 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,90 2,45 3,30 5,18 6,15 9,10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+90=91 2+45=47 3+30=33 5+18=23 6+15=21 9+10=19$$

Чишелеш - 21 бирүче пар.

$$a=6 b=15$$

10a^{2}+21a+9-ны \left(10a^{2}+6a\right)+\left(15a+9\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(10a^{2}+6a\right)+\left(15a+9\right)$$

2a беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$2a\left(5a+3\right)+3\left(5a+3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 5a+3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(5a+3\right)\left(2a+3\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 5a+3=0 һәм 2a+3=0 чишегез.

$$a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

6a^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0$$

10a^{2} алу өчен, 16a^{2} һәм -6a^{2} берләштерегз.

$$10a^{2}+21a+9=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 10'ны a'га, 21'ны b'га һәм 9'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-21±\sqrt{21^{2}-4\times 10\times 9}}{2\times 10}$$

21 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-21±\sqrt{441-4\times 10\times 9}}{2\times 10}$$

-4'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-21±\sqrt{441-40\times 9}}{2\times 10}$$

-40'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-21±\sqrt{441-360}}{2\times 10}$$

441'ны -360'га өстәгез.

$$a=\frac{-21±\sqrt{81}}{2\times 10}$$

81'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-21±9}{2\times 10}$$

2'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-21±9}{20}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{-21±9}{20} тигезләмәсен чишегез. -21'ны 9'га өстәгез.

$$a=-\frac{12}{20}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-12}{20} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$a=-\frac{3}{5}$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{-21±9}{20} тигезләмәсен чишегез. 9'ны -21'нан алыгыз.

$$a=-\frac{30}{20}$$

10 чыгартып һәм ташлап, \frac{-30}{20} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$a=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

6a^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$16a^{2}+21a+9-6a^{2}=0$$

10a^{2} алу өчен, 16a^{2} һәм -6a^{2} берләштерегз.

$$10a^{2}+21a+9=0$$

9'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$10a^{2}+21a=-9$$

Ике якны 10-га бүлегез.

$$\frac{10a^{2}+21a}{10}=-\frac{9}{10}$$

10'га бүлү 10'га тапкырлауны кире кага.

$$a^{2}+\frac{21}{10}a=-\frac{9}{10}$$

\frac{21}{20}-не алу өчен, \frac{21}{10} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{21}{20}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$a^{2}+\frac{21}{10}a+\left(\frac{21}{20}\right)^{2}=-\frac{9}{10}+\left(\frac{21}{20}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{21}{20} квадратын табыгыз.

$$a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400}=-\frac{9}{10}+\frac{441}{400}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{9}{10}'ны \frac{441}{400}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400}=\frac{81}{400}$$

a^{2}+\frac{21}{10}a+\frac{441}{400} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(a+\frac{21}{20}\right)^{2}=\frac{81}{400}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(a+\frac{21}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{400}}$$

Гадиләштерегез.

$$a+\frac{21}{20}=\frac{9}{20} a+\frac{21}{20}=-\frac{9}{20}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{21}{20} алыгыз.

$$a=-\frac{3}{5} a=-\frac{3}{2}$$