16-(x^2-x)=5x-5 хәл итегез

$$16 - ( x ^ { 2 } - x ) = 5 x - 5$$

x өчен чишелеш

$$x=-7$$

$$x=3$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

x^{2}-x-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$16-x^{2}+x=5x-5$$

5x'ны ике яктан алыгыз.

$$16-x^{2}+x-5x=-5$$

-4x алу өчен, x һәм -5x берләштерегз.

$$16-x^{2}-4x=-5$$

Ике як өчен 5 өстәгез.

$$16-x^{2}-4x+5=0$$

21 алу өчен, 16 һәм 5 өстәгез.

$$21-x^{2}-4x=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}-4x+21=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx+21 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=-21=-21$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -21 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-21 3,-7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-21=-20 3-7=-4$$

Чишелеш - -4 бирүче пар.

$$a=3 b=-7$$

-x^{2}-4x+21-ны \left(-x^{2}+3x\right)+\left(-7x+21\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+3x\right)+\left(-7x+21\right)$$

x беренче һәм 7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(-x+3\right)+7\left(-x+3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, -x+3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(-x+3\right)\left(x+7\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, -x+3=0 һәм x+7=0 чишегез.

$$x=3 x=-7$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2}-x-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$16-x^{2}+x=5x-5$$

5x'ны ике яктан алыгыз.

$$16-x^{2}+x-5x=-5$$

-4x алу өчен, x һәм -5x берләштерегз.

$$16-x^{2}-4x=-5$$

Ике як өчен 5 өстәгез.

$$16-x^{2}-4x+5=0$$

21 алу өчен, 16 һәм 5 өстәгез.

$$21-x^{2}-4x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}-4x+21=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, -4'ны b'га һәм 21'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 21}}{2\left(-1\right)}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-1\right)\times 21}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+4\times 21}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 21 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+84}}{2\left(-1\right)}$$

16'ны 84'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{100}}{2\left(-1\right)}$$

100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±10}{2\left(-1\right)}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±10}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{4±10}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±10}{-2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 10'га өстәгез.

$$x=\frac{14}{-2}$$

14'ны -2'га бүлегез.

$$x=-7$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±10}{-2} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{-2}$$

-6'ны -2'га бүлегез.

$$x=3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-7 x=3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x^{2}-x-ның капма-каршысын табу өчен, һәрбер әгъзага капма-каршысын табыгыз.

$$16-x^{2}+x=5x-5$$

5x'ны ике яктан алыгыз.

$$16-x^{2}+x-5x=-5$$

-4x алу өчен, x һәм -5x берләштерегз.

$$16-x^{2}-4x=-5$$

16'ны ике яктан алыгыз.

$$-x^{2}-4x=-5-16$$

-21 алу өчен, -5 16'нан алыгыз.

$$-x^{2}-4x=-21$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=-\frac{21}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=-\frac{21}{-1}$$

-4'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+4x=-\frac{21}{-1}$$

-21'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}+4x=21$$

2-не алу өчен, 4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+4x+2^{2}=21+2^{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+4x+4=21+4$$

21'ны 4'га өстәгез.

$$x^{2}+4x+4=25$$

x^{2}+4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+2\right)^{2}=25$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Гадиләштерегез.

$$x+2=5 x+2=-5$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.

$$x=3 x=-7$$