16x^2+40x+25=4x^2+40x+100 хәл итегез

$$16 { x }^{ 2 } +40x+25=4 { x }^{ 2 } +40x+100$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Квадратлар аермасын куллану адымнары

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100$$

12x^{2} алу өчен, 16x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$12x^{2}+40x+25=40x+100$$

40x'ны ике яктан алыгыз.

$$12x^{2}+40x+25-40x=100$$

0 алу өчен, 40x һәм -40x берләштерегз.

$$12x^{2}+25=100$$

100'ны ике яктан алыгыз.

$$12x^{2}+25-100=0$$

-75 алу өчен, 25 100'нан алыгыз.

$$12x^{2}-75=0$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$4x^{2}-25=0$$

4x^{2}-25 гадиләштерү. 4x^{2}-25-ны \left(2x\right)^{2}-5^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 2x-5=0 һәм 2x+5=0 чишегез.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Квадрат тамырын табу адымнары

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100$$

12x^{2} алу өчен, 16x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$12x^{2}+40x+25=40x+100$$

40x'ны ике яктан алыгыз.

$$12x^{2}+40x+25-40x=100$$

0 алу өчен, 40x һәм -40x берләштерегз.

$$12x^{2}+25=100$$

25'ны ике яктан алыгыз.

$$12x^{2}=100-25$$

75 алу өчен, 100 25'нан алыгыз.

$$12x^{2}=75$$

Ике якны 12-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{75}{12}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{75}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$16x^{2}+40x+25-4x^{2}=40x+100$$

12x^{2} алу өчен, 16x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$12x^{2}+40x+25=40x+100$$

40x'ны ике яктан алыгыз.

$$12x^{2}+40x+25-40x=100$$

0 алу өчен, 40x һәм -40x берләштерегз.

$$12x^{2}+25=100$$

100'ны ике яктан алыгыз.

$$12x^{2}+25-100=0$$

-75 алу өчен, 25 100'нан алыгыз.

$$12x^{2}-75=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 12'ны a'га, 0'ны b'га һәм -75'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

-4'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-75\right)}}{2\times 12}$$

-48'ны -75 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 12}$$

3600'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±60}{2\times 12}$$

2'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±60}{24}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±60}{24} тигезләмәсен чишегез. 12 чыгартып һәм ташлап, \frac{60}{24} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{5}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±60}{24} тигезләмәсен чишегез. 12 чыгартып һәм ташлап, \frac{-60}{24} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$