16^x+2/4=5 хәл итегез

$$16 ^ { x } + 2 / 4 = 5$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}-\frac{1}{4}\approx 0.54248125$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$16^{x}+\frac{1}{2}=5$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{2} алыгыз.

$$16^{x}=\frac{9}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(16^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$x\log(16)=\log(\frac{9}{2})$$

Ике якны \log(16)-га бүлегез.

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(16)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(\frac{9}{2}\right)$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}-\frac{1}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$