16+6x-x^2 хәл итегез

$$16 + 6 x - x ^ { 2 }$$

Тапкырлаучы

$$-\left(x-8\right)\left(x+2\right)$$

Чишү адымнары

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+6x+16$$

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -x^{2}+ax+bx+16 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=6 ab=-16=-16$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -16 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,16 -2,8 -4,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+16=15 -2+8=6 -4+4=0$$

Чишелеш - 6 бирүче пар.

$$a=8 b=-2$$

-x^{2}+6x+16-ны \left(-x^{2}+8x\right)+\left(-2x+16\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(-2x+16\right)$$

-x беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-8\right)-2\left(x-8\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-8 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-8\right)\left(-x-2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-x^{2}+6x+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+4\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 16 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+64}}{2\left(-1\right)}$$

36'ны 64'га өстәгез.

$$x=\frac{-6±\sqrt{100}}{2\left(-1\right)}$$

100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-6±10}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±10}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-6±10}{-2} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 10'га өстәгез.

$$x=\frac{4}{-2}$$

4'ны -2'га бүлегез.

$$x=-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-6±10}{-2} тигезләмәсен чишегез. 10'ны -6'нан алыгыз.

$$x=-\frac{16}{-2}$$

-16'ны -2'га бүлегез.

$$x=8$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -2 һәм x_{2} өчен 8 алмаштыру.

$$-x^{2}+6x+16=-\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-8\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-x^{2}+6x+16=-\left(x+2\right)\left(x-8\right)$$

Исәпләгез

$$-\left(x-8\right)\left(x+2\right)$$