150x-x^2=(1-08832)100*50 хәл итегез

$$150x- { x }^{ 2 } =(1-08832)100 \times 50$$

x өчен чишелеш

$$x=50$$

$$x=100$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

0 алу өчен, 0 һәм 8832 тапкырлагыз.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

1 алу өчен, 1 0'нан алыгыз.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

100 алу өчен, 1 һәм 100 тапкырлагыз.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

5000 алу өчен, 100 һәм 50 тапкырлагыз.

$$150x-x^{2}=5000$$

5000'ны ике яктан алыгыз.

$$150x-x^{2}-5000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+150x-5000=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 150'ны b'га һәм -5000'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

150 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -5000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-20000}}{2\left(-1\right)}$$

22500'ны -20000'га өстәгез.

$$x=\frac{-150±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}$$

2500'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-150±50}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-150±50}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-150±50}{-2} тигезләмәсен чишегез. -150'ны 50'га өстәгез.

$$x=-\frac{100}{-2}$$

-100'ны -2'га бүлегез.

$$x=50$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-150±50}{-2} тигезләмәсен чишегез. 50'ны -150'нан алыгыз.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

-200'ны -2'га бүлегез.

$$x=100$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=50 x=100$$

Квадратны тәмамлау адымнары

0 алу өчен, 0 һәм 8832 тапкырлагыз.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

1 алу өчен, 1 0'нан алыгыз.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

100 алу өчен, 1 һәм 100 тапкырлагыз.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

5000 алу өчен, 100 һәм 50 тапкырлагыз.

$$150x-x^{2}=5000$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}+150x=5000$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{5000}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{5000}{-1}$$

150'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-150x=\frac{5000}{-1}$$

5000'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-150x=-5000$$

-75-не алу өчен, -150 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -75'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5000+\left(-75\right)^{2}$$

-75 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-150x+5625=-5000+5625$$

-5000'ны 5625'га өстәгез.

$$x^{2}-150x+5625=625$$

x^{2}-150x+5625 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-75\right)^{2}=625$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

Гадиләштерегез.

$$x-75=25 x-75=-25$$

Тигезләмәнең ике ягына 75 өстәгез.

$$x=100 x=50$$