15(15+17)=x(x+14) хәл итегез

$$15(15+17)=x(x+14)$$

x өчен чишелеш

$$x=-30$$

$$x=16$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

32 алу өчен, 15 һәм 17 өстәгез.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

480 алу өчен, 15 һәм 32 тапкырлагыз.

$$480=x\left(x+14\right)$$

x x+14'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$480=x^{2}+14x$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}+14x=480$$

480'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+14x-480=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 14'ны b'га һәм -480'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

14 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

-4'ны -480 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

196'ны 1920'га өстәгез.

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

2116'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-14±46}{2} тигезләмәсен чишегез. -14'ны 46'га өстәгез.

$$x=\frac{32}{2}$$

32'ны 2'га бүлегез.

$$x=16$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-14±46}{2} тигезләмәсен чишегез. 46'ны -14'нан алыгыз.

$$x=-\frac{60}{2}$$

-60'ны 2'га бүлегез.

$$x=-30$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=16 x=-30$$

Квадратны тәмамлау адымнары

32 алу өчен, 15 һәм 17 өстәгез.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

480 алу өчен, 15 һәм 32 тапкырлагыз.

$$480=x\left(x+14\right)$$

x x+14'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$480=x^{2}+14x$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}+14x=480$$

7-не алу өчен, 14 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 7'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

7 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

480'ны 49'га өстәгез.

$$x^{2}+14x+49=529$$

x^{2}+14x+49 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

Гадиләштерегез.

$$x+7=23 x+7=-23$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 7 алыгыз.

$$x=16 x=-30$$