15x^{2}z^3+20x^2z^2=5xz^2(3xz+4x) хәл итегез

$$15 x ^ { 2 } z ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 5 x z ^ { 2 } ( 3 x z + 4 x )$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Чишү адымнары

5xz^{2} 3xz+4x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

15x^{2}z^{3}'ны ике яктан алыгыз.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

0 алу өчен, 15x^{2}z^{3} һәм -15x^{2}z^{3} берләштерегз.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

20x^{2}z^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

0 алу өчен, 20x^{2}z^{2} һәм -20x^{2}z^{2} берләштерегз.

$$0=0$$

0 һәм 0 чагыштырыгыз.

$$\text{true}$$

Бу нинди дә булса x өчен дөрес.

$$x\in \mathrm{C}$$

z өчен чишелеш (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

Чишү адымнары

5xz^{2} 3xz+4x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

15x^{2}z^{3}'ны ике яктан алыгыз.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

0 алу өчен, 15x^{2}z^{3} һәм -15x^{2}z^{3} берләштерегз.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

20x^{2}z^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

0 алу өчен, 20x^{2}z^{2} һәм -20x^{2}z^{2} берләштерегз.

$$0=0$$

0 һәм 0 чагыштырыгыз.

$$\text{true}$$

Бу нинди дә булса z өчен дөрес.

$$z\in \mathrm{C}$$

x өчен чишелеш

$$x\in \mathrm{R}$$

Чишү адымнары

5xz^{2} 3xz+4x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

15x^{2}z^{3}'ны ике яктан алыгыз.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

0 алу өчен, 15x^{2}z^{3} һәм -15x^{2}z^{3} берләштерегз.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

20x^{2}z^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

0 алу өчен, 20x^{2}z^{2} һәм -20x^{2}z^{2} берләштерегз.

$$0=0$$

0 һәм 0 чагыштырыгыз.

$$\text{true}$$

Бу нинди дә булса x өчен дөрес.

$$x\in \mathrm{R}$$

z өчен чишелеш

$$z\in \mathrm{R}$$

Чишү адымнары

5xz^{2} 3xz+4x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

15x^{2}z^{3}'ны ике яктан алыгыз.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

0 алу өчен, 15x^{2}z^{3} һәм -15x^{2}z^{3} берләштерегз.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

20x^{2}z^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

0 алу өчен, 20x^{2}z^{2} һәм -20x^{2}z^{2} берләштерегз.

$$0=0$$

0 һәм 0 чагыштырыгыз.

$$\text{true}$$

Бу нинди дә булса z өчен дөрес.

$$z\in \mathrm{R}$$