15n^2-5n хәл итегез

$$15 n ^ { 2 } - 5 n$$

Тапкырлаучы

$$5n\left(3n-1\right)$$

Чишү адымнары

5'ны чыгартыгыз.

$$5\left(3n^{2}-n\right)$$

3n^{2}-n гадиләштерү. n'ны чыгартыгыз.

$$n\left(3n-1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$5n\left(3n-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$15n^{2}-5n=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 15}$$

\left(-5\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 15}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$n=\frac{5±5}{2\times 15}$$

2'ны 15 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{5±5}{30}$$

Хәзер ± плюс булганда, n=\frac{5±5}{30} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 5'га өстәгез.

$$n=\frac{10}{30}$$

10 чыгартып һәм ташлап, \frac{10}{30} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$n=\frac{1}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, n=\frac{5±5}{30} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 5'нан алыгыз.

$$n=\frac{0}{30}$$

0'ны 30'га бүлегез.

$$n=0$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1}{3} һәм x_{2} өчен 0 алмаштыру.

$$15n^{2}-5n=15\left(n-\frac{1}{3}\right)n$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{1}{3}'на n'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$15n^{2}-5n=15\times \frac{3n-1}{3}n$$

15 һәм 3'да иң зур гомуми фактордан 3 баш тарту.

$$15n^{2}-5n=5\left(3n-1\right)n$$

Исәпләгез

$$5n\left(3n-1\right)$$