15x^2+12x+9 хәл итегез

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

Тапкырлаучы

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Чишү адымнары

3'ны чыгартыгыз. Күпбуын 5x^{2}+4x+3 таратылмый, чөнки аның рациональ тамырлары юк.

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$15x^{2}+12x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

-4'ны 15 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

-60'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

144'ны -540'га өстәгез.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

Реаль кырда тискәре санның квадрат тамыры билгеләнмәгән, чишелеше юк. Квадрат полиномны тапкырлап булмый.

$$15x^{2}+12x+9$$

Исәпләгез

$$15x^{2}+12x+9$$