15^9x=4 хәл итегез

$$15 ^ { 9 x } = 4$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}\approx 0.056879561$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$15^{9x}=4$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(15^{9x})=\log(4)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$9x\log(15)=\log(4)$$

Ике якны \log(15)-га бүлегез.

$$9x=\frac{\log(4)}{\log(15)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$9x=\log_{15}\left(4\right)$$

Ике якны 9-га бүлегез.

$$x=\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{9\ln(15)}+\frac{2\log_{15}\left(2\right)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$