15^3x-4=10 хәл итегез

$$15 ^ { 3 x - 4 } = 10$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\log_{15} {(506250)}}{3} \approx 1.616758051$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$15^{3x-4}=10$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(15^{3x-4})=\log(10)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\left(3x-4\right)\log(15)=\log(10)$$

Ике якны \log(15)-га бүлегез.

$$3x-4=\frac{\log(10)}{\log(15)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-4=\log_{15}\left(10\right)$$

Тигезләмәнең ике ягына 4 өстәгез.

$$3x=\log_{15}\left(10\right)-\left(-4\right)$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$x=\frac{\log_{15}\left(10\right)+4}{3}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(15)}+\frac{\log_{15}\left(506250\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$