14400=4000(1025)^x хәл итегез

$$14400 = 4000 ( 1025 ) ^ { x }$$

x өчен чишелеш

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)\approx 0.184773671$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Ике якны 4000-га бүлегез.

$$\frac{14400}{4000}=1025^{x}$$

800 чыгартып һәм ташлап, \frac{14400}{4000} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{18}{5}=1025^{x}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$1025^{x}=\frac{18}{5}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(1025^{x})=\log(\frac{18}{5})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$x\log(1025)=\log(\frac{18}{5})$$

Ике якны \log(1025)-га бүлегез.

$$x=\frac{\log(\frac{18}{5})}{\log(1025)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1025)}+\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$