14.400=4000(1.025)^x хәл итегез

$$14.400 = 4000 ( 1.025 ) ^ { x }$$

x өчен чишелеш

$$x=2\log_{1.025}\left(0.06\right)\approx -227.874689765$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Ике якны 4000-га бүлегез.

$$\frac{14.4}{4000}=1.025^{x}$$

Санаучыны да, ваклаучыны да 10 санына тапкырлап, \frac{14.4}{4000}вакланмасын гадиләштерегез.

$$\frac{144}{40000}=1.025^{x}$$

16 чыгартып һәм ташлап, \frac{144}{40000} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{9}{2500}=1.025^{x}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$1.025^{x}=\frac{9}{2500}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(1.025^{x})=\log(\frac{9}{2500})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$x\log(1.025)=\log(\frac{9}{2500})$$

Ике якны \log(1.025)-га бүлегез.

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2500})}{\log(1.025)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.025}\left(\frac{9}{2500}\right)$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.025)}+2\log_{1.025}\left(0.06\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$