14x-x^2-4 хәл итегез

$$14 x - x ^ { 2 } - 4$$

Тапкырлаучы

$$-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-x^{2}+14x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

14 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16}}{2\left(-1\right)}$$

196'ны -16'га өстәгез.

$$x=\frac{-14±\sqrt{180}}{2\left(-1\right)}$$

180'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} тигезләмәсен чишегез. -14'ны 6\sqrt{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-14+6\sqrt{5}'ны -2'га бүлегез.

$$x=7-3\sqrt{5}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-14±6\sqrt{5}}{-2} тигезләмәсен чишегез. 6\sqrt{5}'ны -14'нан алыгыз.

$$x=\frac{-6\sqrt{5}-14}{-2}$$

-14-6\sqrt{5}'ны -2'га бүлегез.

$$x=3\sqrt{5}+7$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 7-3\sqrt{5} һәм x_{2} өчен 7+3\sqrt{5} алмаштыру.

$$-x^{2}+14x-4=-\left(x-\left(7-3\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}+7\right)\right)$$

Исәпләгез

$$-x^{2}+14x-4$$