14x^2-28x=0 хәл итегез

$$14 x ^ { 2 } - 28 x = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=2$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(14x-28\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 14x-28=0 чишегез.

$$x=0 x=2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$14x^{2}-28x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 14'ны a'га, -28'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±\sqrt{\left(-28\right)^{2}}}{2\times 14}$$

\left(-28\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-28\right)±28}{2\times 14}$$

-28 санның капма-каршысы - 28.

$$x=\frac{28±28}{2\times 14}$$

2'ны 14 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{28±28}{28}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{28±28}{28} тигезләмәсен чишегез. 28'ны 28'га өстәгез.

$$x=\frac{56}{28}$$

56'ны 28'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{28±28}{28} тигезләмәсен чишегез. 28'ны 28'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{28}$$

0'ны 28'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2 x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$14x^{2}-28x=0$$

Ике якны 14-га бүлегез.

$$\frac{14x^{2}-28x}{14}=\frac{0}{14}$$

14'га бүлү 14'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{28}{14}\right)x=\frac{0}{14}$$

-28'ны 14'га бүлегез.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{14}$$

0'ны 14'га бүлегез.

$$x^{2}-2x=0$$

-1-не алу өчен, -2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-2x+1=1$$

x^{2}-2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Гадиләштерегез.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$x=2 x=0$$