14x^2+12x-2 хәл итегез

$$14 x ^ { 2 } + 12 x - 2$$

Тапкырлаучы

$$2\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$

Чишү адымнары

2'ны чыгартыгыз.

$$2\left(7x^{2}+6x-1\right)$$

7x^{2}+6x-1 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 7x^{2}+ax+bx-1 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=6 ab=7\left(-1\right)=-7$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-1 b=7$$

7x^{2}+6x-1-ны \left(7x^{2}-x\right)+\left(7x-1\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(7x^{2}-x\right)+\left(7x-1\right)$$

7x^{2}-x-дә x-ны чыгартыгыз.

$$x\left(7x-1\right)+7x-1$$

Булу үзлеген кулланып, 7x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$2\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$14x^{2}+12x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 14\left(-2\right)}}{2\times 14}$$

12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 14\left(-2\right)}}{2\times 14}$$

-4'ны 14 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-56\left(-2\right)}}{2\times 14}$$

-56'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+112}}{2\times 14}$$

144'ны 112'га өстәгез.

$$x=\frac{-12±\sqrt{256}}{2\times 14}$$

256'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-12±16}{2\times 14}$$

2'ны 14 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±16}{28}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-12±16}{28} тигезләмәсен чишегез. -12'ны 16'га өстәгез.

$$x=\frac{4}{28}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{4}{28} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{7}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-12±16}{28} тигезләмәсен чишегез. 16'ны -12'нан алыгыз.

$$x=-\frac{28}{28}$$

-28'ны 28'га бүлегез.

$$x=-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1}{7} һәм x_{2} өчен -1 алмаштыру.

$$14x^{2}+12x-2=14\left(x-\frac{1}{7}\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$14x^{2}+12x-2=14\left(x-\frac{1}{7}\right)\left(x+1\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{1}{7}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$14x^{2}+12x-2=14\times \frac{7x-1}{7}\left(x+1\right)$$

14 һәм 7'да иң зур гомуми фактордан 7 баш тарту.

$$14x^{2}+12x-2=2\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$

Исәпләгез

$$2\left(7x-1\right)\left(x+1\right)$$