14x+4.8+2.4x=x^2+2x хәл итегез

$$14 x + 4.8 + 2.4 x = x ^ { 2 } + 2 x$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{2 \sqrt{354} + 36}{5} \approx 14.725955089$$

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}\approx -0.325955089$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

16.4x алу өчен, 14x һәм 2.4x берләштерегз.

$$16.4x+4.8=x^{2}+2x$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$16.4x+4.8-x^{2}=2x$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$16.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

14.4x алу өчен, 16.4x һәм -2x берләштерегз.

$$14.4x+4.8-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+14.4x+4.8=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 14.4'ны b'га һәм 4.8'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{14.4^{2}-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, 14.4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36+4\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 4.8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{207.36+19.2}}{2\left(-1\right)}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, 207.36'ны 19.2'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x=\frac{-14.4±\sqrt{226.56}}{2\left(-1\right)}$$

226.56'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2} тигезләмәсен чишегез. -14.4'ны \frac{4\sqrt{354}}{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{354}-72}{-2\times 5}$$

\frac{-72+4\sqrt{354}}{5}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-14.4±\frac{4\sqrt{354}}{5}}{-2} тигезләмәсен чишегез. \frac{4\sqrt{354}}{5}'ны -14.4'нан алыгыз.

$$x=\frac{-4\sqrt{354}-72}{-2\times 5}$$

\frac{-72-4\sqrt{354}}{5}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5} x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

16.4x алу өчен, 14x һәм 2.4x берләштерегз.

$$16.4x+4.8=x^{2}+2x$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$16.4x+4.8-x^{2}=2x$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$16.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

14.4x алу өчен, 16.4x һәм -2x берләштерегз.

$$14.4x+4.8-x^{2}=0$$

4.8'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$14.4x-x^{2}=-4.8$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}+14.4x=-4.8$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+14.4x}{-1}=-\frac{4.8}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{14.4}{-1}x=-\frac{4.8}{-1}$$

14.4'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-14.4x=-\frac{4.8}{-1}$$

-4.8'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-14.4x=4.8$$

-7.2-не алу өчен, -14.4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -7.2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-14.4x+\left(-7.2\right)^{2}=4.8+\left(-7.2\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -7.2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-14.4x+51.84=4.8+51.84$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, 4.8'ны 51.84'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-14.4x+51.84=56.64$$

x^{2}-14.4x+51.84 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-7.2\right)^{2}=56.64$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-7.2\right)^{2}}=\sqrt{56.64}$$

Гадиләштерегез.

$$x-7.2=\frac{2\sqrt{354}}{5} x-7.2=-\frac{2\sqrt{354}}{5}$$

Тигезләмәнең ике ягына 7.2 өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{354}+36}{5} x=\frac{36-2\sqrt{354}}{5}$$