138*2^2x=46 хәл итегез

$$138 \cdot 2 ^ { 2 x } = 46$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}\approx -0.79248125$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$138\times 2^{2x}=46$$

Ике якны 138-га бүлегез.

$$2^{2x}=\frac{1}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(2^{2x})=\log(\frac{1}{3})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$2x\log(2)=\log(\frac{1}{3})$$

Ике якны \log(2)-га бүлегез.

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{3})}{\log(2)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{2}\left(\frac{1}{3}\right)$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$x=-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(3\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$