130213=122*(1300+x)*x хәл итегез

$$130213=122 \times (1300+x) \times x$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx 0.820497274$$

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx -1300.820497274$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

122 1300+x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

158600+122x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$130213=158600x+122x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$158600x+122x^{2}=130213$$

130213'ны ике яктан алыгыз.

$$158600x+122x^{2}-130213=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$122x^{2}+158600x-130213=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 122'ны a'га, 158600'ны b'га һәм -130213'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{158600^{2}-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

158600 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

-4'ны 122 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-488\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

-488'ны -130213 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000+63543944}}{2\times 122}$$

25153960000'ны 63543944'га өстәгез.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25217503944}}{2\times 122}$$

25217503944'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{2\times 122}$$

2'ны 122 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} тигезләмәсен чишегез. -158600'ны 2\sqrt{6304375986}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

-158600+2\sqrt{6304375986}'ны 244'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{6304375986}'ны -158600'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

-158600-2\sqrt{6304375986}'ны 244'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

Квадратны тәмамлау адымнары

122 1300+x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

158600+122x x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$130213=158600x+122x^{2}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$158600x+122x^{2}=130213$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$122x^{2}+158600x=130213$$

Ике якны 122-га бүлегез.

$$\frac{122x^{2}+158600x}{122}=\frac{130213}{122}$$

122'га бүлү 122'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{158600}{122}x=\frac{130213}{122}$$

158600'ны 122'га бүлегез.

$$x^{2}+1300x=\frac{130213}{122}$$

650-не алу өчен, 1300 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 650'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+1300x+650^{2}=\frac{130213}{122}+650^{2}$$

650 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{130213}{122}+422500$$

\frac{130213}{122}'ны 422500'га өстәгез.

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{51675213}{122}$$

x^{2}+1300x+422500 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+650\right)^{2}=\frac{51675213}{122}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+650\right)^{2}}=\sqrt{\frac{51675213}{122}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+650=\frac{\sqrt{6304375986}}{122} x+650=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 650 алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$