13x^2+20x-92 хәл итегез

$$13 x ^ { 2 } + 20 x - 92$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 13x^{2}+ax+bx-92 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=20 ab=13\left(-92\right)=-1196$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -1196 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,1196 -2,598 -4,299 -13,92 -23,52 -26,46$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+1196=1195 -2+598=596 -4+299=295 -13+92=79 -23+52=29 -26+46=20$$

Чишелеш - 20 бирүче пар.

$$a=-26 b=46$$

13x^{2}+20x-92-ны \left(13x^{2}-26x\right)+\left(46x-92\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(13x^{2}-26x\right)+\left(46x-92\right)$$

13x беренче һәм 46 икенче төркемдә тапкырлау.

$$13x\left(x-2\right)+46\left(x-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$13x^{2}+20x-92=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 13\left(-92\right)}}{2\times 13}$$

20 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 13\left(-92\right)}}{2\times 13}$$

-4'ны 13 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-52\left(-92\right)}}{2\times 13}$$

-52'ны -92 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+4784}}{2\times 13}$$

400'ны 4784'га өстәгез.

$$x=\frac{-20±\sqrt{5184}}{2\times 13}$$

5184'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-20±72}{2\times 13}$$

2'ны 13 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20±72}{26}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-20±72}{26} тигезләмәсен чишегез. -20'ны 72'га өстәгез.

$$x=\frac{52}{26}$$

52'ны 26'га бүлегез.

$$x=2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-20±72}{26} тигезләмәсен чишегез. 72'ны -20'нан алыгыз.

$$x=-\frac{92}{26}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-92}{26} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{46}{13}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен -\frac{46}{13} алмаштыру.

$$13x^{2}+20x-92=13\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{46}{13}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$13x^{2}+20x-92=13\left(x-2\right)\left(x+\frac{46}{13}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{46}{13}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$13x^{2}+20x-92=13\left(x-2\right)\times \frac{13x+46}{13}$$

13 һәм 13'да иң зур гомуми фактордан 13 баш тарту.

$$13x^{2}+20x-92=\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-2\right)\left(13x+46\right)$$