13sqrt{x}=x+36 хәл итегез

$$13 \sqrt { x } = x + 36$$

x өчен чишелеш

$$x=81$$

$$x=16$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(13\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x+36\right)^{2}$$

\left(13\sqrt{x}\right)^{2} киңәйтегез.

$$13^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x+36\right)^{2}$$

2'ның куәтен 13 исәпләгез һәм 169 алыгыз.

$$169\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(x+36\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x} исәпләгез һәм x алыгыз.

$$169x=\left(x+36\right)^{2}$$

\left(x+36\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$169x=x^{2}+72x+1296$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$169x-x^{2}=72x+1296$$

72x'ны ике яктан алыгыз.

$$169x-x^{2}-72x=1296$$

97x алу өчен, 169x һәм -72x берләштерегз.

$$97x-x^{2}=1296$$

1296'ны ике яктан алыгыз.

$$97x-x^{2}-1296=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+97x-1296=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 97'ны b'га һәм -1296'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-97±\sqrt{97^{2}-4\left(-1\right)\left(-1296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

97 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-97±\sqrt{9409-4\left(-1\right)\left(-1296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-97±\sqrt{9409+4\left(-1296\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -1296 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-97±\sqrt{9409-5184}}{2\left(-1\right)}$$

9409'ны -5184'га өстәгез.

$$x=\frac{-97±\sqrt{4225}}{2\left(-1\right)}$$

4225'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-97±65}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-97±65}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-97±65}{-2} тигезләмәсен чишегез. -97'ны 65'га өстәгез.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

-32'ны -2'га бүлегез.

$$x=16$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-97±65}{-2} тигезләмәсен чишегез. 65'ны -97'нан алыгыз.

$$x=-\frac{162}{-2}$$

-162'ны -2'га бүлегез.

$$x=81$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=16 x=81$$

13\sqrt{x}=x+36 тигезләмәдә x урынына 16 куегыз.

$$13\sqrt{16}=16+36$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=16 формулага канәгатьләндерә.

$$52=52$$

13\sqrt{x}=x+36 тигезләмәдә x урынына 81 куегыз.

$$13\sqrt{81}=81+36$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=81 формулага канәгатьләндерә.

$$117=117$$

13\sqrt{x}=x+36 ' ның барлык чишелешләр исемлеген ясау.

$$x=16 x=81$$