125m^2-200m+80 хәл итегез

$$125 m ^ { 2 } - 200 m + 80$$

Тапкырлаучы

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

Чишү адымнары

5'ны чыгартыгыз.

$$5\left(25m^{2}-40m+16\right)$$

25m^{2}-40m+16 гадиләштерү. Тулы квадрат формуласын кулланыгыз, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, кайда a=5m һәм b=4.

$$\left(5m-4\right)^{2}$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(125m^{2}-200m+80)$$

Коэффициентларның иң зур гомуми тапкырлаучысын табыгыз.

$$gcf(125,-200,80)=5$$

5'ны чыгартыгыз.

$$5\left(25m^{2}-40m+16\right)$$

Башлангыч элементның квадрат тамырын табыгыз, 25m^{2}.

$$\sqrt{25m^{2}}=5m$$

Ахыргы элементның квадрат тамырын табыгыз, 16.

$$\sqrt{16}=4$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$125m^{2}-200m+80=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{\left(-200\right)^{2}-4\times 125\times 80}}{2\times 125}$$

-200 квадратын табыгыз.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-4\times 125\times 80}}{2\times 125}$$

-4'ны 125 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-500\times 80}}{2\times 125}$$

-500'ны 80 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-40000}}{2\times 125}$$

40000'ны -40000'га өстәгез.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{0}}{2\times 125}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$m=\frac{-\left(-200\right)±0}{2\times 125}$$

-200 санның капма-каршысы - 200.

$$m=\frac{200±0}{2\times 125}$$

2'ны 125 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{200±0}{250}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{4}{5} һәм x_{2} өчен \frac{4}{5} алмаштыру.

$$125m^{2}-200m+80=125\left(m-\frac{4}{5}\right)\left(m-\frac{4}{5}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{4}{5}'на m'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{5m-4}{5}\left(m-\frac{4}{5}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{4}{5}'на m'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{5m-4}{5}\times \frac{5m-4}{5}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{5m-4}{5}'ны \frac{5m-4}{5} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)}{5\times 5}$$

5'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$125m^{2}-200m+80=125\times \frac{\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)}{25}$$

125 һәм 25'да иң зур гомуми фактордан 25 кыскарту.

$$125m^{2}-200m+80=5\left(5m-4\right)\left(5m-4\right)$$

Исәпләгез

$$5\left(5m-4\right)^{2}$$