12000=s^2+20s хәл итегез

$$12000 = s ^ { 2 } + 20 s$$

s өчен чишелеш

$$s=-120$$

$$s=100$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$s^{2}+20s=12000$$

12000'ны ике яктан алыгыз.

$$s^{2}+20s-12000=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, s^{2}+20s-12000'ны s^{2}+\left(a+b\right)s+ab=\left(s+a\right)\left(s+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=20 ab=-12000$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -12000 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,12000 -2,6000 -3,4000 -4,3000 -5,2400 -6,2000 -8,1500 -10,1200 -12,1000 -15,800 -16,750 -20,600 -24,500 -25,480 -30,400 -32,375 -40,300 -48,250 -50,240 -60,200 -75,160 -80,150 -96,125 -100,120$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+12000=11999 -2+6000=5998 -3+4000=3997 -4+3000=2996 -5+2400=2395 -6+2000=1994 -8+1500=1492 -10+1200=1190 -12+1000=988 -15+800=785 -16+750=734 -20+600=580 -24+500=476 -25+480=455 -30+400=370 -32+375=343 -40+300=260 -48+250=202 -50+240=190 -60+200=140 -75+160=85 -80+150=70 -96+125=29 -100+120=20$$

Чишелеш - 20 бирүче пар.

$$a=-100 b=120$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(s+a\right)\left(s+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(s-100\right)\left(s+120\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, s-100=0 һәм s+120=0 чишегез.

$$s=100 s=-120$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$s^{2}+20s=12000$$

12000'ны ике яктан алыгыз.

$$s^{2}+20s-12000=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне s^{2}+as+bs-12000 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=20 ab=1\left(-12000\right)=-12000$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -12000 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,12000 -2,6000 -3,4000 -4,3000 -5,2400 -6,2000 -8,1500 -10,1200 -12,1000 -15,800 -16,750 -20,600 -24,500 -25,480 -30,400 -32,375 -40,300 -48,250 -50,240 -60,200 -75,160 -80,150 -96,125 -100,120$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+12000=11999 -2+6000=5998 -3+4000=3997 -4+3000=2996 -5+2400=2395 -6+2000=1994 -8+1500=1492 -10+1200=1190 -12+1000=988 -15+800=785 -16+750=734 -20+600=580 -24+500=476 -25+480=455 -30+400=370 -32+375=343 -40+300=260 -48+250=202 -50+240=190 -60+200=140 -75+160=85 -80+150=70 -96+125=29 -100+120=20$$

Чишелеш - 20 бирүче пар.

$$a=-100 b=120$$

s^{2}+20s-12000-ны \left(s^{2}-100s\right)+\left(120s-12000\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(s^{2}-100s\right)+\left(120s-12000\right)$$

s беренче һәм 120 икенче төркемдә тапкырлау.

$$s\left(s-100\right)+120\left(s-100\right)$$

Булу үзлеген кулланып, s-100 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(s-100\right)\left(s+120\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, s-100=0 һәм s+120=0 чишегез.

$$s=100 s=-120$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$s^{2}+20s=12000$$

12000'ны ике яктан алыгыз.

$$s^{2}+20s-12000=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 20'ны b'га һәм -12000'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-12000\right)}}{2}$$

20 квадратын табыгыз.

$$s=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-12000\right)}}{2}$$

-4'ны -12000 тапкыр тапкырлагыз.

$$s=\frac{-20±\sqrt{400+48000}}{2}$$

400'ны 48000'га өстәгез.

$$s=\frac{-20±\sqrt{48400}}{2}$$

48400'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$s=\frac{-20±220}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, s=\frac{-20±220}{2} тигезләмәсен чишегез. -20'ны 220'га өстәгез.

$$s=\frac{200}{2}$$

200'ны 2'га бүлегез.

$$s=100$$

Хәзер ± минус булганда, s=\frac{-20±220}{2} тигезләмәсен чишегез. 220'ны -20'нан алыгыз.

$$s=-\frac{240}{2}$$

-240'ны 2'га бүлегез.

$$s=-120$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$s=100 s=-120$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$s^{2}+20s=12000$$

10-не алу өчен, 20 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 10'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$s^{2}+20s+10^{2}=12000+10^{2}$$

10 квадратын табыгыз.

$$s^{2}+20s+100=12000+100$$

12000'ны 100'га өстәгез.

$$s^{2}+20s+100=12100$$

s^{2}+20s+100 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(s+10\right)^{2}=12100$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(s+10\right)^{2}}=\sqrt{12100}$$

Гадиләштерегез.

$$s+10=110 s+10=-110$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 10 алыгыз.

$$s=100 s=-120$$