12z^2-245=0 хәл итегез

$$12 z ^ { 2 } - 245 = 0$$

z өчен чишелеш

$$z = \frac{7 \sqrt{15}}{6} \approx 4.518480571$$

$$z = -\frac{7 \sqrt{15}}{6} \approx -4.518480571$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Ике як өчен 245 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$12z^{2}=245$$

Ике якны 12-га бүлегез.

$$z^{2}=\frac{245}{12}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6} z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$12z^{2}-245=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 12'ны a'га, 0'ны b'га һәм -245'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

0 квадратын табыгыз.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

-4'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{0±\sqrt{-48\left(-245\right)}}{2\times 12}$$

-48'ны -245 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{0±\sqrt{11760}}{2\times 12}$$

11760'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$z=\frac{0±28\sqrt{15}}{2\times 12}$$

2'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24}$$

Хәзер ± плюс булганда, z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24} тигезләмәсен чишегез.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Хәзер ± минус булганда, z=\frac{0±28\sqrt{15}}{24} тигезләмәсен чишегез.

$$z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$z=\frac{7\sqrt{15}}{6} z=-\frac{7\sqrt{15}}{6}$$