12x-3=x^2 хәл итегез

$$12 x - 3 = x ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{33}+6\approx 11.744562647$$

$$x=6-\sqrt{33}\approx 0.255437353$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$12x-3-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+12x-3=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 12'ны b'га һәм -3'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

12 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-1\right)\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+4\left(-3\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-12}}{2\left(-1\right)}$$

144'ны -12'га өстәгез.

$$x=\frac{-12±\sqrt{132}}{2\left(-1\right)}$$

132'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{-2} тигезләмәсен чишегез. -12'ны 2\sqrt{33}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-12}{-2}$$

-12+2\sqrt{33}'ны -2'га бүлегез.

$$x=6-\sqrt{33}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-12±2\sqrt{33}}{-2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{33}'ны -12'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-12}{-2}$$

-12-2\sqrt{33}'ны -2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{33}+6$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=6-\sqrt{33} x=\sqrt{33}+6$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$12x-3-x^{2}=0$$

Ике як өчен 3 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$12x-x^{2}=3$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}+12x=3$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+12x}{-1}=\frac{3}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{12}{-1}x=\frac{3}{-1}$$

12'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-12x=\frac{3}{-1}$$

3'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-12x=-3$$

-6-не алу өчен, -12 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -6'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-3+\left(-6\right)^{2}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-12x+36=-3+36$$

-3'ны 36'га өстәгез.

$$x^{2}-12x+36=33$$

x^{2}-12x+36 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-6\right)^{2}=33$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

Гадиләштерегез.

$$x-6=\sqrt{33} x-6=-\sqrt{33}$$

Тигезләмәнең ике ягына 6 өстәгез.

$$x=\sqrt{33}+6 x=6-\sqrt{33}$$