12x-6/x=6 хәл итегез

$$12 x - \frac { 6 } { x } = 6$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=1$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$12xx-6=6x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$12x^{2}-6=6x$$

6x'ны ике яктан алыгыз.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

Ике якны 6-га бүлегез.

$$2x^{2}-1-x=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$2x^{2}-x-1=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 2x^{2}+ax+bx-1 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-1 ab=2\left(-1\right)=-2$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=-2 b=1$$

2x^{2}-x-1-ны \left(2x^{2}-2x\right)+\left(x-1\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2x^{2}-2x\right)+\left(x-1\right)$$

2x^{2}-2x-дә 2x-ны чыгартыгыз.

$$2x\left(x-1\right)+x-1$$

Булу үзлеген кулланып, x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-1\right)\left(2x+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-1=0 һәм 2x+1=0 чишегез.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$12xx-6=6x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$12x^{2}-6=6x$$

6x'ны ике яктан алыгыз.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$12x^{2}-6x-6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 12'ны a'га, -6'ны b'га һәм -6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 12\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

-4'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-48\left(-6\right)}}{2\times 12}$$

-48'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+288}}{2\times 12}$$

36'ны 288'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{324}}{2\times 12}$$

324'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±18}{2\times 12}$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$x=\frac{6±18}{2\times 12}$$

2'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{6±18}{24}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{6±18}{24} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 18'га өстәгез.

$$x=\frac{24}{24}$$

24'ны 24'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{6±18}{24} тигезләмәсен чишегез. 18'ны 6'нан алыгыз.

$$x=-\frac{12}{24}$$

12 чыгартып һәм ташлап, \frac{-12}{24} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$12xx-6=6x$$

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$12x^{2}-6=6x$$

6x'ны ике яктан алыгыз.

$$12x^{2}-6-6x=0$$

Ике як өчен 6 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$12x^{2}-6x=6$$

Ике якны 12-га бүлегез.

$$\frac{12x^{2}-6x}{12}=\frac{6}{12}$$

12'га бүлү 12'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{12}\right)x=\frac{6}{12}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{6}{12}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{6}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{1}{2}$$

-\frac{1}{4}-не алу өчен, -\frac{1}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{2}+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{2}+\frac{1}{16}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{2}'ны \frac{1}{16}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{9}{16}$$

x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{4} өстәгез.

$$x=1 x=-\frac{1}{2}$$