12x^3-8x^2-3x+2=0 хәл итегез

$$12 x ^ { 3 } - 8 x ^ { 2 } - 3 x + 2 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 2 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 12 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{6},±\frac{1}{3},±\frac{1}{2},±\frac{2}{3},±1,±2,±\frac{1}{12},±\frac{1}{4}$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=\frac{1}{2}$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 6x^{2}-x-2 алу өчен, 12x^{3}-8x^{2}-3x+2 2\left(x-\frac{1}{2}\right)=2x-1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$6x^{2}-x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 6-ны a өчен, -1-не b өчен, һәм -2-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 6\left(-2\right)}}{2\times 6}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{1±7}{12}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, 6x^{2}-x-2=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{2}{3}$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2} x=\frac{2}{3}$$