12x^3+16x^2-5x-3 хәл итегез

$$12 x ^ { 3 } + 16 x ^ { 2 } - 5 x - 3$$

Тапкырлаучы

$$\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)\left(3x+1\right)$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -3 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 12 бүлә. Андый бер тамыр -\frac{1}{3}. Күпбуынны аны 3x+1 бүлеп таратыгыз.

$$\left(3x+1\right)\left(4x^{2}+4x-3\right)$$

4x^{2}+4x-3 гадиләштерү. Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 4x^{2}+ax+bx-3 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=4 ab=4\left(-3\right)=-12$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Чишелеш - 4 бирүче пар.

$$a=-2 b=6$$

4x^{2}+4x-3-ны \left(4x^{2}-2x\right)+\left(6x-3\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(4x^{2}-2x\right)+\left(6x-3\right)$$

2x беренче һәм 3 икенче төркемдә тапкырлау.

$$2x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)\left(2x+3\right)$$

Исәпләгез

$$\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)\left(3x+1\right)$$