12-8n+n^2 хәл итегез

$$12 - 8 n + n ^ { 2 }$$

Тапкырлаучы

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

Чишү адымнары

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$n^{2}-8n+12$$

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы n^{2}+an+bn+12 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-8 ab=1\times 12=12$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

Чишелеш - -8 бирүче пар.

$$a=-6 b=-2$$

n^{2}-8n+12-ны \left(n^{2}-6n\right)+\left(-2n+12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(n^{2}-6n\right)+\left(-2n+12\right)$$

n беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$n\left(n-6\right)-2\left(n-6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, n-6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$n^{2}-8n+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

-4'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-48}}{2}$$

64'ны -48'га өстәгез.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$n=\frac{-\left(-8\right)±4}{2}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$n=\frac{8±4}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, n=\frac{8±4}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 4'га өстәгез.

$$n=\frac{12}{2}$$

12'ны 2'га бүлегез.

$$n=6$$

Хәзер ± минус булганда, n=\frac{8±4}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 8'нан алыгыз.

$$n=\frac{4}{2}$$

4'ны 2'га бүлегез.

$$n=2$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 6 һәм x_{2} өчен 2 алмаштыру.

$$n^{2}-8n+12=\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(n-6\right)\left(n-2\right)$$