12-5x-2x^2 хәл итегез

$$12 - 5 x - 2 x ^ { 2 }$$

Тапкырлаучы

$$-\left(2x-3\right)\left(x+4\right)$$

Чишү адымнары

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-2x^{2}-5x+12$$

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы -2x^{2}+ax+bx+12 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-5 ab=-2\times 12=-24$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -24 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-24 2,-12 3,-8 4,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-24=-23 2-12=-10 3-8=-5 4-6=-2$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$a=3 b=-8$$

-2x^{2}-5x+12-ны \left(-2x^{2}+3x\right)+\left(-8x+12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-2x^{2}+3x\right)+\left(-8x+12\right)$$

-x беренче һәм -4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(2x-3\right)-4\left(2x-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2x-3\right)\left(-x-4\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-2x^{2}-5x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 12}}{2\left(-2\right)}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)\times 12}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8\times 12}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+96}}{2\left(-2\right)}$$

25'ны 96'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{121}}{2\left(-2\right)}$$

121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±11}{2\left(-2\right)}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$x=\frac{5±11}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{5±11}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{5±11}{-4} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 11'га өстәгез.

$$x=\frac{16}{-4}$$

16'ны -4'га бүлегез.

$$x=-4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{5±11}{-4} тигезләмәсен чишегез. 11'ны 5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{-4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{3}{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -4 һәм x_{2} өчен \frac{3}{2} алмаштыру.

$$-2x^{2}-5x+12=-2\left(x-\left(-4\right)\right)\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$-2x^{2}-5x+12=-2\left(x+4\right)\left(x-\frac{3}{2}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{3}{2}'на x'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$-2x^{2}-5x+12=-2\left(x+4\right)\times \frac{-2x+3}{-2}$$

-2 һәм 2'да иң зур гомуми фактордан 2 баш тарту.

$$-2x^{2}-5x+12=\left(x+4\right)\left(-2x+3\right)$$

Исәпләгез

$$-\left(2x-3\right)\left(x+4\right)$$