12x^2+3x=0 хәл итегез

$$12 { x }^{ 2 } +3x=0$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{1}{4}=-0.25$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(12x+3\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 12x+3=0 чишегез.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$12x^{2}+3x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 12'ны a'га, 3'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 12}$$

3^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 12}$$

2'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±3}{24}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-3±3}{24} тигезләмәсен чишегез. -3'ны 3'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{24}$$

0'ны 24'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-3±3}{24} тигезләмәсен чишегез. 3'ны -3'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{24}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{-6}{24} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{4}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$12x^{2}+3x=0$$

Ике якны 12-га бүлегез.

$$\frac{12x^{2}+3x}{12}=\frac{0}{12}$$

12'га бүлү 12'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{3}{12}x=\frac{0}{12}$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{3}{12} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=\frac{0}{12}$$

0'ны 12'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x=0$$

\frac{1}{8}-не алу өчен, \frac{1}{4} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{8}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\left(\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{8} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

x^{2}+\frac{1}{4}x+\frac{1}{64} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x+\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{8} алыгыз.

$$x=0 x=-\frac{1}{4}$$