12x^2+34x+3 хәл итегез

$$12 { x }^{ 2 } +34x+3$$

Тапкырлаучы

$$12\left(x-\frac{-\sqrt{253}-17}{12}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}-17}{12}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$12x^{2}+34x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

34 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\times 12\times 3}}{2\times 12}$$

-4'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-48\times 3}}{2\times 12}$$

-48'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-144}}{2\times 12}$$

1156'ны -144'га өстәгез.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1012}}{2\times 12}$$

1012'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{2\times 12}$$

2'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24} тигезләмәсен чишегез. -34'ны 2\sqrt{253}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{253}-34}{24}$$

-34+2\sqrt{253}'ны 24'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{253}-17}{12}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-34±2\sqrt{253}}{24} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{253}'ны -34'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{253}-34}{24}$$

-34-2\sqrt{253}'ны 24'га бүлегез.

$$x=\frac{-\sqrt{253}-17}{12}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{-17+\sqrt{253}}{12} һәм x_{2} өчен \frac{-17-\sqrt{253}}{12} алмаштыру.

$$12x^{2}+34x+3=12\left(x-\frac{\sqrt{253}-17}{12}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{253}-17}{12}\right)$$

Исәпләгез

$$12x^{2}+34x+3$$