12left(3x/4-7/2right)-6left(5/9+3x/4right)=frac{3x}{2}+18left(frac{5x}{6}-frac{7}{12}right) хәл итегез

$$12 \left( \frac{ 3x }{ 4 } - \frac{ 7 }{ 2 } \right) -6 \left( \frac{ 5 }{ 9 } + \frac{ 3x }{ 4 } \right) = \frac{ 3x }{ 2 } +18 \left( \frac{ 5x }{ 6 } - \frac{ 7 }{ 12 } \right)$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{209}{72} = -2\frac{65}{72} \approx -2.902777778$$

Сызыкча тигезләмәне чишү адымнары

Тигезләмәнең ике өлешен 36-га, 4,2,9,6,12'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$432\left(\frac{3x}{4}-\frac{7}{2}\right)-216\left(\frac{5}{9}+\frac{3x}{4}\right)=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 4 һәм 2-нең иң ким гомуми кабатлы саны — 4. \frac{7}{2}'ны \frac{2}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$432\left(\frac{3x}{4}-\frac{7\times 2}{4}\right)-216\left(\frac{5}{9}+\frac{3x}{4}\right)=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

\frac{3x}{4} һәм \frac{7\times 2}{4} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$432\times \frac{3x-7\times 2}{4}-216\left(\frac{5}{9}+\frac{3x}{4}\right)=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

3x-7\times 2-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$432\times \frac{3x-14}{4}-216\left(\frac{5}{9}+\frac{3x}{4}\right)=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

432 һәм 4'да иң зур гомуми фактордан 4 баш тарту.

$$108\left(3x-14\right)-216\left(\frac{5}{9}+\frac{3x}{4}\right)=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

108 3x-14'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$324x-1512-216\left(\frac{5}{9}+\frac{3x}{4}\right)=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 9 һәм 4-нең иң ким гомуми кабатлы саны — 36. \frac{5}{9}'ны \frac{4}{4} тапкыр тапкырлагыз. \frac{3x}{4}'ны \frac{9}{9} тапкыр тапкырлагыз.

$$324x-1512-216\left(\frac{5\times 4}{36}+\frac{9\times 3x}{36}\right)=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

\frac{5\times 4}{36} һәм \frac{9\times 3x}{36} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$324x-1512-216\times \frac{5\times 4+9\times 3x}{36}=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

5\times 4+9\times 3x-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$324x-1512-216\times \frac{20+27x}{36}=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

216 һәм 36'да иң зур гомуми фактордан 36 баш тарту.

$$324x-1512-6\left(20+27x\right)=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

-6 20+27x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$324x-1512-120-162x=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

-1632 алу өчен, -1512 120'нан алыгыз.

$$324x-1632-162x=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

162x алу өчен, 324x һәм -162x берләштерегз.

$$162x-1632=18\times 3x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

54 алу өчен, 18 һәм 3 тапкырлагыз.

$$162x-1632=54x+648\left(\frac{5x}{6}-\frac{7}{12}\right)$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 6 һәм 12-нең иң ким гомуми кабатлы саны — 12. \frac{5x}{6}'ны \frac{2}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$162x-1632=54x+648\left(\frac{2\times 5x}{12}-\frac{7}{12}\right)$$

\frac{2\times 5x}{12} һәм \frac{7}{12} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$162x-1632=54x+648\times \frac{2\times 5x-7}{12}$$

2\times 5x-7-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$162x-1632=54x+648\times \frac{10x-7}{12}$$

648 һәм 12'да иң зур гомуми фактордан 12 баш тарту.

$$162x-1632=54x+54\left(10x-7\right)$$

54 10x-7'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$162x-1632=54x+540x-378$$

594x алу өчен, 54x һәм 540x берләштерегз.

$$162x-1632=594x-378$$

594x'ны ике яктан алыгыз.

$$162x-1632-594x=-378$$

-432x алу өчен, 162x һәм -594x берләштерегз.

$$-432x-1632=-378$$

Ике як өчен 1632 өстәгез.

$$-432x=-378+1632$$

1254 алу өчен, -378 һәм 1632 өстәгез.

$$-432x=1254$$

Ике якны -432-га бүлегез.

$$x=\frac{1254}{-432}$$

6 чыгартып һәм ташлап, \frac{1254}{-432} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{209}{72}$$