12^2+x^2=15 хәл итегез

$$12 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 15$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\sqrt{129}i\approx -0-11.357816692i$$

$$x=\sqrt{129}i\approx 11.357816692i$$

Квадрат тамырын табу адымнары

2'ның куәтен 12 исәпләгез һәм 144 алыгыз.

$$144+x^{2}=15$$

144'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}=15-144$$

-129 алу өчен, 15 144'нан алыгыз.

$$x^{2}=-129$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{129}i x=-\sqrt{129}i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2'ның куәтен 12 исәпләгез һәм 144 алыгыз.

$$144+x^{2}=15$$

15'ны ике яктан алыгыз.

$$144+x^{2}-15=0$$

129 алу өчен, 144 15'нан алыгыз.

$$129+x^{2}=0$$

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+129=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 0'ны b'га һәм 129'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 129}}{2}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 129}}{2}$$

-4'ны 129 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-516}}{2}$$

-516'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\sqrt{129}i$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±2\sqrt{129}i}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\sqrt{129}i$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{129}i x=-\sqrt{129}i$$