12+8c+c^2=0 хәл итегез

$$12 + 8 c + c ^ { 2 } = 0$$

c өчен чишелеш

$$c=-6$$

$$c=-2$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$c^{2}+8c+12=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, c^{2}+8c+12'ны c^{2}+\left(a+b\right)c+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=8 ab=12$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,12 2,6 3,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Чишелеш - 8 бирүче пар.

$$a=2 b=6$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(c+a\right)\left(c+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(c+2\right)\left(c+6\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, c+2=0 һәм c+6=0 чишегез.

$$c=-2 c=-6$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$c^{2}+8c+12=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне c^{2}+ac+bc+12 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=8 ab=1\times 12=12$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 12 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,12 2,6 3,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

Чишелеш - 8 бирүче пар.

$$a=2 b=6$$

c^{2}+8c+12-ны \left(c^{2}+2c\right)+\left(6c+12\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(c^{2}+2c\right)+\left(6c+12\right)$$

c беренче һәм 6 икенче төркемдә тапкырлау.

$$c\left(c+2\right)+6\left(c+2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, c+2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(c+2\right)\left(c+6\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, c+2=0 һәм c+6=0 чишегез.

$$c=-2 c=-6$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$c^{2}+8c+12=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 8'ны b'га һәм 12'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 12}}{2}$$

8 квадратын табыгыз.

$$c=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 12}}{2}$$

-4'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$c=\frac{-8±\sqrt{64-48}}{2}$$

64'ны -48'га өстәгез.

$$c=\frac{-8±\sqrt{16}}{2}$$

16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$c=\frac{-8±4}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, c=\frac{-8±4}{2} тигезләмәсен чишегез. -8'ны 4'га өстәгез.

$$c=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$c=-2$$

Хәзер ± минус булганда, c=\frac{-8±4}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны -8'нан алыгыз.

$$c=-\frac{12}{2}$$

-12'ны 2'га бүлегез.

$$c=-6$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$c=-2 c=-6$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$c^{2}+8c+12=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 12 алыгыз.

$$c^{2}+8c+12-12=-12$$

12'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$c^{2}+8c=-12$$

4-не алу өчен, 8 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 4'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$c^{2}+8c+4^{2}=-12+4^{2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$c^{2}+8c+16=-12+16$$

-12'ны 16'га өстәгез.

$$c^{2}+8c+16=4$$

c^{2}+8c+16 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(c+4\right)^{2}=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(c+4\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Гадиләштерегез.

$$c+4=2 c+4=-2$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 4 алыгыз.

$$c=-2 c=-6$$