111y^2-10y^2-243=98y^2 хәл итегез

$$111 y ^ { 2 } - 10 y ^ { 2 } - 243 = 98 y ^ { 2 }$$

y өчен чишелеш

$$y=9$$

$$y=-9$$

Квадратлар аермасын куллану адымнары

101y^{2} алу өчен, 111y^{2} һәм -10y^{2} берләштерегз.

$$101y^{2}-243=98y^{2}$$

98y^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$101y^{2}-243-98y^{2}=0$$

3y^{2} алу өчен, 101y^{2} һәм -98y^{2} берләштерегз.

$$3y^{2}-243=0$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$y^{2}-81=0$$

y^{2}-81 гадиләштерү. y^{2}-81-ны y^{2}-9^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-9\right)\left(y+9\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, y-9=0 һәм y+9=0 чишегез.

$$y=9 y=-9$$

Квадрат тамырын табу адымнары

101y^{2} алу өчен, 111y^{2} һәм -10y^{2} берләштерегз.

$$101y^{2}-243=98y^{2}$$

98y^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$101y^{2}-243-98y^{2}=0$$

3y^{2} алу өчен, 101y^{2} һәм -98y^{2} берләштерегз.

$$3y^{2}-243=0$$

Ике як өчен 243 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$3y^{2}=243$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$y^{2}=\frac{243}{3}$$

81 алу өчен, 243 3'га бүлегез.

$$y^{2}=81$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$y=9 y=-9$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

101y^{2} алу өчен, 111y^{2} һәм -10y^{2} берләштерегз.

$$101y^{2}-243=98y^{2}$$

98y^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$101y^{2}-243-98y^{2}=0$$

3y^{2} алу өчен, 101y^{2} һәм -98y^{2} берләштерегз.

$$3y^{2}-243=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, 0'ны b'га һәм -243'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-243\right)}}{2\times 3}$$

0 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-243\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-243\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -243 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{0±\sqrt{2916}}{2\times 3}$$

2916'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{0±54}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{0±54}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{0±54}{6} тигезләмәсен чишегез. 54'ны 6'га бүлегез.

$$y=9$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{0±54}{6} тигезләмәсен чишегез. -54'ны 6'га бүлегез.

$$y=-9$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$y=9 y=-9$$