11x^2+9-4x-8x^2-15x хәл итегез

$$11 x ^ { 2 } + 9 - 4 x - 8 x ^ { 2 } - 15 x$$

Исәпләгез

$$3x^{2}-19x+9$$

Чишү адымнары

3x^{2} алу өчен, 11x^{2} һәм -8x^{2} берләштерегз.

$$3x^{2}+9-4x-15x$$

-19x алу өчен, -4x һәм -15x берләштерегз.

$$3x^{2}+9-19x$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

3x^{2} алу өчен, 11x^{2} һәм -8x^{2} берләштерегз.

$$factor(3x^{2}+9-4x-15x)$$

-19x алу өчен, -4x һәм -15x берләштерегз.

$$factor(3x^{2}+9-19x)$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}-19x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-19 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-12\times 9}}{2\times 3}$$

-12'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-108}}{2\times 3}$$

361'ны -108'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

-19 санның капма-каршысы - 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{19±\sqrt{253}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} тигезләмәсен чишегез. 19'ны \sqrt{253}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{253}+19}{6}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{19±\sqrt{253}}{6} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{253}'ны 19'нан алыгыз.

$$x=\frac{19-\sqrt{253}}{6}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{19+\sqrt{253}}{6} һәм x_{2} өчен \frac{19-\sqrt{253}}{6} алмаштыру.

$$3x^{2}-19x+9=3\left(x-\frac{\sqrt{253}+19}{6}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{253}}{6}\right)$$